Элемент. математика Примеры

$\frac{3 a^{2}}{b} \div \frac{{(2 a)}^{2}}{b^{3}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{3 a^{2}}{b} \cdot \frac{b^{3}}{{(2 a)}^{2}}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим.

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{b {(2 a)}^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $b^{3}$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $b$ из $3 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{b (3 a^{2} b^{2})}{b {(2 a)}^{2}}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $b$ из $b {(2 a)}^{2}$ .

$\frac{b (3 a^{2} b^{2})}{b ({(2 a)}^{2})}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b (3 a^{2} b^{2})}{b {(2 a)}^{2}}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a^{2} b^{2}}{{(2 a)}^{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $2 a$ .

$\frac{3 a^{2} b^{2}}{2^{2} a^{2}}$

Этап 3.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{3 a^{2} b^{2}}{4 a^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 a^{2} b^{2}}{4 a^{2}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 b^{2}}{4}$